El paper de la bobina inductora en SMPS

L’element més crucial d’un convertidor de mode commutat o un SMPS és l’inductor.

L’energia s’emmagatzema en forma de camp magnètic en el material central de l’inductor durant el breu període ON (t_encès) va canviar a través de l'element de commutació connectat, com ara MOSFET o un BJT.

Com funciona l’inductor en SMPS

Durant aquest període d'activació, la tensió V s'aplica a l'inductor, L, i el corrent a través de l'inductor canvia amb el temps.

Aquest canvi actual està 'restringit' per la inductància, de manera que trobem el terme relacionat choke que s'utilitza normalment com a nom alternatiu per a un inductor SMPS, que es representa matemàticament mitjançant la fórmula:

di / dt = V / L

Quan l’interruptor està apagat, l’energia emmagatzemada a l’inductor s’allibera o es retrocedeix.

El camp magnètic desenvolupat a través dels bobinats es col·lapsa a causa de l'absència de corrent o tensió per mantenir el camp. El camp que col·lapsa en aquest punt 'talla' bruscament els bobinats, cosa que genera una tensió inversa que té una polaritat oposada a la tensió de commutació aplicada originalment.

Aquesta tensió fa que un corrent es mogui en la mateixa direcció. Així, es produeix un intercanvi d’energia entre l’entrada i la sortida del bobinatge de l’inductor.

La implementació de l’inductor de la manera explicada anteriorment es pot presenciar com una aplicació principal de la llei de Lenz. D’altra banda, al principi sembla que no es podia emmagatzemar cap energia “infinitament” dins d’un inductor igual que un condensador.

Imagineu-vos un inductor construït amb filferro superconductor. Un cop 'carregada' amb un potencial de commutació, l'energia emmagatzemada podria mantenir-se per sempre en forma de camp magnètic.

No obstant això, extreure ràpidament aquesta energia pot ser un problema completament diferent. La quantitat d'energia que podria quedar emmagatzemada dins d'un inductor està restringida per la densitat de flux de saturació, Bmax, del material central de l'inductor.

Aquest material sol ser una ferrita. En el moment que un inductor es troba en una saturació, el material del nucli perd la seva capacitat per magnetitzar-se encara més.

Tots els dipols magnètics que hi ha dins del material s’alineen, de manera que no es pot acumular més energia com un camp magnètic al seu interior. La densitat de flux de saturació del material generalment es veu afectada amb canvis en la temperatura del nucli, que poden baixar un 50% a 100 ° C que el seu valor original a 25 ° C

Per ser precisos, si no s’evita que el nucli de l’inductor SMPS es saturi, el corrent a través tendeix a descontrolar-se a causa de l’efecte inductiu.

Això ara es limita únicament a la resistència dels bobinats i a la quantitat de corrent que pot subministrar la font. La situació està generalment controlada pel temps màxim d’activació de l’element de commutació que es limita adequadament per evitar la saturació del nucli.

Càlcul de la tensió i el corrent de l’inductor

Per controlar i optimitzar el punt de saturació, es calcula adequadament el corrent i el voltatge a través de l’inductor en tots els dissenys SMPS. El canvi actual amb el temps es converteix en el factor clau en un disseny SMPS. Això ve donat per:

i = (Vin/L)t_encès

La fórmula anterior considera una resistència zero en sèrie amb l’inductor. Tanmateix, pràcticament, la resistència associada a l’element de commutació, l’inductor i la pista del PCB contribuiran a limitar el corrent màxim a través de l’inductor.

Suposem que la resistència és total d'1 ohm, cosa que sembla bastant raonable.

Així, el corrent a través de l’inductor ara es pot interpretar com:

i = (V_dins/ R) x (1 - e^{-t_encèsR / L})

Gràfics de saturació del nucli

En fer referència als gràfics que es mostren a continuació, el primer gràfic mostra la diferència de corrent a través d’un inductor de 10 µH sense resistència en sèrie i quan s’insereix 1 Ohm en sèrie.

El voltatge utilitzat és de 10 V. En cas que no hi hagi cap resistència 'limitant' de sèrie, pot fer que el corrent surti ràpidament i contínuament durant un període de temps infinit.

És evident que això pot no ser factible, però l’informe subratlla que el corrent d’un inductor podria assolir ràpidament magnituds substancials i potencialment perilloses. Aquesta fórmula només és vàlida sempre que l’inductor es mantingui per sota del punt de saturació.

Tan bon punt el nucli de l’inductor arriba a la saturació, la concentració inductiva no pot optimitzar l’augment actual. Per tant, el corrent augmenta molt ràpidament, la qual cosa simplement supera el rang de predicció de l’equació. Durant la saturació, el corrent es restringeix a un valor normalment establert per la resistència de la sèrie i el voltatge aplicat.

En cas d’inductors més petits, els augments de corrent a través d’ells són realment ràpids, però poden retenir nivells significatius d’energia en un termini estipulat. Per contra, els valors dels inductors més grans poden mostrar un augment lent del corrent, però no són capaços de retenir nivells elevats d’energia en el mateix temps estipulat.

Aquest efecte es pot constatar en el segon i tercer gràfics, els primers demostren un augment del corrent en inductors de 10 µH, 100 µH i 1 mH quan s’utilitza un subministrament de 10V.

El gràfic 3 indica l’energia emmagatzemada al llarg del temps per als inductors amb els mateixos valors.

Al quart gràfic podem veure com augmenta el corrent a través dels mateixos inductors, aplicant un 10 V tot i que ara s’insereix una resistència en sèrie d’1 Ohm en sèrie amb l’inductor.

El cinquè gràfic mostra l'energia emmagatzemada per als mateixos inductors.

Aquí és evident que aquest corrent a través de l’inductor de 10 µH es dispara ràpidament cap al valor màxim de 10 A en aproximadament 50 ms. No obstant això, com a resultat d'una resistència d'1 ohm, és capaç de conservar només prop de 500 mil·lijoules.

Dit això, el corrent a través d’inductors de 100 µH i 1 mH augmenta i l’energia emmagatzemada tendeix a no ser raonablement afectada amb la resistència de la sèrie durant el mateix temps.