'Número' és un objecte matemàtic que s'utilitza per comptar coses, fer càlculs, enregistrar i etiquetar coses. Un símbol escrit que representa un nombre es coneix com a numèric, com ara el numèric 5. Un sistema numèric ens mostra una forma organitzada d’escriure-les i manipular-les. Es tracta de molts sistemes numèrics introduïts, però el sistema numèric més utilitzat és el sistema numèric hindú-àrab. Un sistema numèric que utilitza 10 símbols per representar nombres es coneix com a Sistema Numèric Decimal. De la mateixa manera, hi ha un sistema binari, que utilitza dos símbols, un sistema numèric Octa que utilitza 8 símbols i un sistema numèric hexamecimal que utilitza 16 símbols per a la representació. En aquest article, es descriu la conversió binària a hexadecimal.
Què és un sistema HexaDecimal?
La contribució més gran al sistema numèric és la notació de valor de lloc desenvolupada per Aryabatta al segle V. Això també es coneix com a Sistema Numèric Posicional. Aquí s’utilitza la posició del dígit i la base del sistema per determinar el valor del nombre.
El sistema numèric hexadecimal és un sistema numèric posicional que representa els números mitjançant una base 16. Utilitza 16 símbols diferents per representar els números. Els símbols «0-9» s’utilitzen per representar valors de zero a nou i els símbols «A-F» s’utilitzen per representar els valors de deu a quinze.
D’altra banda, el sistema de numeració binari només utilitza dos símbols ‘0’ i ‘1’ per representar els valors decimals. Aquí la base és 2. Les màquines només poden entendre el 0 i l’1, de manera que el sistema de números binaris s’utilitza per convertir els nombres decimals en una seqüència de bits de 0 i 1.
Usos del sistema de numeració hexadecimal
Els programadors i dissenyadors de sistemes informàtics solen utilitzar el sistema de numeració hexadecimal per representar un nombre més gran. El nombre de dígits que s’utilitzen per representar un nombre més gran es redueix en comparació amb la representació binària. Això proporciona una representació i interpretació amigables per als humans de grans nombres binaris. Aquí, els 4 bits binaris es combinen i s’escriuen com a 1 bit.
Cada bit del sistema hexadecimal representa un mig byte. Moltes arquitectures de CPU utilitzen un conjunt d'instruccions dedicat que utilitza una numeració hexadecimal que facilita el processament del maquinari.
Mètode de conversió binari a hexadecimal
El sistema hexadecimal utilitza 16 símbols per a la representació, mentre que el sistema binari utilitza dos símbols. Per a la conversió binària a hexadecimal, el nombre binari es divideix en grups amb 4 bits a cada grup, a partir del bit menys significatiu.
Aquests grups es consideren de forma independent i s’escriu la representació decimal de cada grup. A continuació, s’escriu directament l’equivalent hexadecimal de cada nombre decimal.
Taula de conversió binària a hexadecimal
Per representar valors de zero a nou, l'hexadecimal utilitza els símbols '0-9' i per representar valors de deu a quinze, pren els símbols 'A-F'. Per distingir un nombre hexadecimal dels nombres decimals i d’altres sistemes numèrics, el número s’escriu amb una «h» després o amb un «bou» abans. L'exemple '25h' o 'ox25' representa un nombre hexadecimal.
A la taula següent es dóna la representació hexadecimal dels nombres binaris.
Taula de conversió binària a hexadecimal
Exemple de conversió binària a hexadecimal
A la programació d’ordinadors i mentre es programa un processador, és més fàcil considerar els números en format hexadecimal. Amb això, és més fàcil treballar amb grans quantitats i càlculs. Vegem un exemple per entendre el procés de conversió binari a hexadecimal.
Conversió binària a hexadecimal del número binari ‘11000001’.
Pas 1: dividiu el número binari en grups amb cada grup que contingui 4 bits, començant pel costat dret. Afegiu zeros addicionals al final si no hi ha prou bits de 4 dígits.
1100 | 0001
Pas 2: escriviu l'equivalent decimal del binari
= 1100 | 0001
= 12 | 1
Pas 3: des de la taula de conversió, escriviu l'equivalent hexadecimal del nombre decimal.
= 1100 | 0001
= 12 | 1
= C1
Per tant, la conversió hexadecimal del binari donat '11000001' és 'C1'.
Codificador binari a hexadecimal
Convertidors de codi s’utilitzen per convertir el número binari en hexadecimal. Es pot dissenyar una combinació de sistemes de descodificació i codificació per a la conversió. Els codificadors en línia són molt preferits per a la conversió binària a hexadecimal, ja que faciliten la tasca comparativament.
Tot i que els números es mostren en forma de dígits hexadecimals o decimals, en un ordinador internament s’emmagatzemen en forma de nombres binaris. A més dels literals, els codificadors en línia també poden convertir una cadena de text al format hexadecimal, també conegut com a codificació base-16.
La representació de literals en format hexadecimal millora la llegibilitat i la interpretació de les dades. És més fàcil llegir 0x8080 en comparació amb 32896, el format decimal. Els ordinadors moderns estan equipats amb una calculadora per convertir els nombres entre diferents radis. Les operacions de divisió sencera i resta s’utilitzen en el codi font o en la conversió de binari a hexadecimal . quina és la representació hexadecimal de '00101101'?
