La calculadora d’àlgebra booleana és el flux de matemàtiques que comprèn expressions manipulatives i variables lògiques que manipulen. Executa el fitxer operacions lògiques com AND, NAND, OR, NOR, NOT & X-OR . Els valors de la calculadora d’àlgebra booleana es denoten amb la lògica 0 i 1. La calculadora d’àlgebra booleana utilitza les lleis bàsiques com la llei d’identitat, el dret commutatiu, el dret distributiu, el dret associat i el dret de redundància. El propòsit principal d'aquesta llei s'utilitza per realitzar operacions lògiques com la igualtat, la disjunció, la conjunció i la implicació. Les operacions lògiques es poden afirmar de diferents maneres, com ara: la conjunció (a ^ b) s'indica com a i b, la disjunció (a V b) s'indica com a o b, la implicació (a b) s'indica com implica b & igualtat (ab) s'afirma com p x-ni q.
Calculadora d’àlgebra booleana
L'aplicació de l'àlgebra booleana és tan similar a un estat de commutador elèctric que pot ser valors lògics 0 i 1. La calculadora d'algebra booleana dóna instantàniament el resultat en forma d'expressió matemàtica executant operacions com suma, multiplicació, etc. La calculadora és molt fàcil d’utilitzar. Diagrama de blocs de la calculadora d’àlgebra booleana
Diagrama de blocs de la calculadora d’àlgebra booleana
El diagrama de blocs de la calculadora d’àlgebra booleana inclou diferents blocs com Font d'alimentació , teclat, microcontrolador i Pantalla LED .
Diagrama de blocs de la calculadora d’àlgebra booleana
La font d'alimentació s'utilitza per donar energia al circuit del mussol i converteix diferents formes d'energies com l'energia solar, mecànica i química en energia elèctrica. Aquest projecte utilitza una energia de 5V i es dóna al teclat, pantalla i microcontrolador. Un microcontrolador s’utilitza per llegir les dades des del teclat i enviar-les al Pantalla LCD . El microcontrolador té un paper vital en aquest projecte i que és programat per un Programari de falca .
En aquest projecte, s’utilitza una pantalla LED de tres colors amb dos colors per mostrar el patró brillant de l’expressió. Aquests bicolors signifiquen la normalitat i els complements de les variables com els commutadors. El teclat d’aquest projecte s’utilitza per donar els termes mínims i / p, és a dir, cada dígit del teclat que respon a cada terme mínim.
Circuit calculador d’àlgebra booleana
El següent diagrama del circuit de la calculadora d’àlgebra booleana és de baix cost, té un rendiment ràpid i baixa potència i és fiable. Aquest circuit està construït amb simples components elèctrics i electrònics disponibles al mercat, com ara resistències, teclat, pantalla LCD i microcontrolador, tal com es mostra al següent circuit.
Circuit calculador d’àlgebra booleana
El circuit anterior consta de tres minimitzadors variables, que utilitza l ''algorisme Quus MC Cluskey' i troba la suma mínima de productes mitjançant l'execució de funcions booleanes. Aquesta calculadora resol les expressions booleanes i funcions lògiques mitjançant l’ús de diferents teoremes i lleis. El microcontrolador utilitzat en aquest projecte té un paper vital, que es codifica amb un programa i controla els components utilitzats en aquest circuit.
Quan es dóna la font d'alimentació al circuit, el LED parpelleja. El parpelleig del LED representa que el microcontrolador està preparat per rebre la i / ps des del teclat. Aquestes expressions booleanes es donen en forma de suma de productes (SOP).
Aquest projecte utilitza un teclat, que consta de 9 commutadors, on s’utilitzen vuit commutadors relacionats amb termes mínims que executen l’operació del producte i l’interruptor restant com a botó següent. Quan s'introdueix l'expressió, el LED s'apaga i, basat en l'algorisme, el microcontrolador disminueix l'expressió del terme mínim. A continuació, el LED i / p parpelleja, cosa que significa que l'expressió es minimitza i es mostra al LED.
El valor o / p es mostra com a termini d'un minut alhora i el segon terme mínim es mostra prement el botó següent. Per tant, després d’obtenir l’últim termini mínim, l’expressió es reduirà i el LED d’i / p s’apagarà que demostri que l’o / p s’acaba. A continuació, el LED s’encén per indicar que el microcontrolador està preparat per dur a terme l’i / p pàg.
Simplificació de l’expressió booleana
Les expressions següents són un exemple d’expressions booleanes que fan servir tècniques algebraiques.
L'expressió és ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A
- ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
- La llei de la identitat i la del complement són ~ (A * B) * (~ A + B).
- Llei i de De Morgan (~ A ~ + B) * (~ A + B)
- El dret distributiu és ~ A + ~ B * B
- ~ A és un compliment o una identitat.
Tots i cadascun dels passos donen una forma d’equació i les regles s’utilitzen per resoldre les equacions de les equacions anteriors. En general, hi ha diferents maneres d’arribar al resultat.
Lleis de l’àlgebra booleana
Hi ha moltes lleis per resoldre les expressions booleanes. Els teoremes de l’àlgebra de Boole són Idempotent Associative, Commutative, Distributive, Identity, Complement, Involution i DeMorgan’s.
Dret Idempotent
A * A = A
A + A = A
Dret associatiu
(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)
Dret Commutatiu
A * B = B * A
A + B = B + A
Dret Distributiu
A * (B + C) = A * B + A * C
A + (B * C) = A + B * A + C
Dret d’identitat
A * 0 = 0 A *! = A
A +! =! A + 0 = A
Llei de compliment
A * ~ A = 0
A + ~ A =!
Llei de la implicació
~ (~ A) = A
Llei de DeMorgan
~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (A + B) = ~ A * ~ B
Totes les lleis de les esmentades anteriorment es descriuen per dues parts, és a dir, les duals de les altres. El principi de dualitat és, intercanviant les operacions + (OR) i * (AND), 0 i 1 elements de l’expressió.
Per a una millor comprensió del concepte del circuit de calculadora d’àlgebra booleana, aquí hem explicat la simplificació de l’àlgebra booleana. A continuació s’explica l’exemple de simplificació de l’àlgebra de Boole.
Exemple de simplificació de l’àlgebra booleana
El circuit anterior està dissenyat amb dues portes OR i dues portes NAND, a partir del circuit, podem obtenir l’equació com AB + BC (B + C) que es mostra a la figura anterior. Quan la regla d'identitat i la factorització final s'apliquen al circuit anterior, l'expressió simplificada es posarà en forma de simple.
Per tant, tot això es tracta Àlgebra de Boole circuit de la calculadora, diagrama de blocs de la calculadora d’àlgebra booleana, diagrama del circuit de la calculadora d’àlgebra booleana, simplificació de l’expressió booleana, lleis de l’àlgebra booleana i exemple de simplificació de l’àlgebra booleana. Creiem que teniu una millor comprensió d’aquest concepte, a més de qualsevol dubte sobre aquest tema, si us plau, doneu els vostres comentaris comentant-los a la secció de comentaris següent. Aquí teniu una pregunta, quines són les aplicacions de la calculadora d’àlgebra booleana?
