Càlcul del temps de càrrega / descàrrega del condensador mitjançant la constant RC

Els períodes de càrrega i descàrrega del condensador normalment es calculen mitjançant una constant RC anomenada tau, expressada com a producte de R i C, on C és la capacitat i R és el paràmetre de resistència que pot estar en sèrie o paral·lel al condensador C. Pot ser expressat com es mostra a continuació:

τ = R C

El tau constant de RC es pot definir com el període requerit per carregar un condensador donat a través d’una resistència de sèrie associada per una diferència aproximada del 63,2% entre el seu nivell de càrrega inicial i el nivell de càrrega final.

Per contra, la constant RC expressada anteriorment es pot definir com el període necessari per descarregar el mateix condensador a través d’una resistència paral·lela fins que es queda el 36,8% del nivell de càrrega.

El motiu darrere de l'establiment d'aquests límits és la resposta extremadament lenta del condensador més enllà d'aquests límits que causa el processos de càrrega o descàrrega gairebé trigar una quantitat infinita de temps a assolir els respectius nivells de càrrega completa o descàrrega completa i, per tant, s'ignora a la fórmula.

El valor de tau es deriva de la constant matemàtica és , o

,

i, per ser més precisos, es pot expressar com la tensió necessària per carregar el condensador respecte al paràmetre 'temps', tal com s'indica a continuació:

Carregant

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Descàrrega

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Freqüència de tall

La constant de temps

τ

també s’associa normalment amb un paràmetre alternatiu, la freqüència de tall f c, i es pot expressar mitjançant la fórmula:

τ = R C = 1/2 π f c

reordenant l'anterior es dóna :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

on la resistència en ohms i la capacitat en farads produeixen la constant de temps en segons o la freqüència en Hz.

Les expressions anteriors es poden entendre amb equacions condicionals curtes, per exemple:

f c en Hz = 159155 / τ en µsτ en µs = 159155 / f c en Hz

A continuació es representen altres equacions útils similars que es poden utilitzar per avaluar un comportament constant típic de RC:
temps de pujada (20% a 80%)

t r ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / f c

temps de pujada (10% a 90%)

t r ≈ 2,2 τ ≈ 0,35 / f c

En certs circuits complicats que poden acompanyar més d’una resistència i / o condensador, l’aproximació constant de temps de circuit obert ofereix una manera de derivar la freqüència de tall analitzant i calculant el total de moltes constants de temps RC associades.